Zelluläre Automaten
in der Bildverarbeitung

1. Einführung

Das Eliminieren von Störungen und das automatische Auffinden von Kanten in Bildern sind zwei grundlegende Aufgaben der digitalen Bildverarbeitung. Normalerweise verwendet man zur Lösung dieser Aufgabenstellungen sogenannte Filter. In der Ausarbeitung, die ich im Februar 2005 für die Lehrveranstaltung Neural Computation 2 gemacht habe, wird mit einem Zellulären Automaten eine andere Herangehensweise verwendet.

In den nächsten Abschnitten werde ich zunächst die Problemstellungen näher erklären und danach die Lösungsansätze der digitalen Bildverarbeitung beschreiben. Im Anschluss wird der Zelluläre Automat und dessen Funktionalität näher beschrieben.

2. Bildstörungen

Ich nehme an, dass viele, die mit digitalen Fotos gearbeitet haben, bereits versuchen mussten, Fehler in einem Bild zu beheben, bzw. die Qualität zu verbessern. Es gibt natürlich sehr viele verschiedene Arten von Bildstörungen, mit denen man dabei konfrontiert werden kann. Im Rahmen dieser Ausarbeitung werden aber nur zwei Arten betrachtet: zum einen das Salz- und Pfefferrauschen und zum anderen das Gauß'sche Rauschen.

2.1. Salz- und Pfefferrauschen

Bei diesem Typ von Störung treten zufällige Bildpunkte auf, die annähernd Weiß oder Schwarz sind, obwohl deren Umgebung völlig andere Farben aufweisen. Solche Fehler in Bildern entstehen beispielsweise durch Staubpartikel auf Scannern oder fehlerhafte Sensoren bei Digitalkameras. In den folgenden Abbildungen sind Beispiele für ein solche Störungen dargestellt.

Salz- und Pfefferrauschen (niedrige Intensität)
Abbildung 1: Salz- und Pfefferrauschen mit niedriger Intensität
(ca. 5 % der Pixel weisen Fehler auf)



Salz- und Pfefferrauschen (sehr hohe Intensität)
Abbildung 2: Salz- und Pfefferrauschen mit hoher Intensität
(ca. 25 % der Pixel weisen Fehler auf)

2.2. Gauß'sches Rauschen

Beim Gauß'schen Rauschen handelt es sich um leichte, unregelmäßige Farbschwankungen in Bildpunkten. So kann es vorkommen, dass benachbarte Bildpunkte, welche eigentlich die selbe Farbe aufweisen müssten, weil sie beinahe den selben Teil des Szenarios festhalten, unterschiedliche Farben aufweisen. Dies tritt vor allem auf, wenn Bilder bei unzureichender Beleuchtung geschossen werden. Dabei trifft auf die Sensoren der Digitalkamera nur sehr wenig Licht und geringe Lichtschwankungen bewirken bereits starke Unterschiede im Ausgabebild. In den folgenden Abbildungen sind einige Beispiele angeführt.

Gauß'sches Rauschen (niedrige Intensität)
Abbildung 3: Gauß'sches Rauschen mit niedriger Intensität
(ca. 25 % der Pixel weisen Fehler auf, wobei die Farbabweichungen gering sind)



Gauß'sches Rauschen (hohe Intensität)
Abbildung 4: Gauß'sches Rauschen mit hoher Intensität
(ca. 25 % der Pixel weisen Fehler auf, wobei die Farbabweichungen hoch sind)

3. Kantenerkennung

Eines der wichtigsten Ziele in der Bildverarbeitung ist das automatische Erkennen von Bildinhalten. Dafür ist es aber notwendig Objekte voneinander abzugrenzen. Und dafür benötigt man die Kantenerkennung. Aber auch um die Qualität von Bildern zu erhöhen, wird die Kantenerkennung benötigt. Beispielsweise um unscharfe Stellen klarer darzustellen. Aber auch künstlerische Bildeffekte, wie das Erstellen einer Comic-artigen Darstellung eines Bildes, benötigen die Detektion von Kanten.

Das Ergebnis einer erfolgreichen Kantenerkennung kann beispielsweise ein Bild sein, in dem Bildpunkte, die einer Kante zugeordnet sind Weiß dargestellt werden. Pixel, die in gleichfarbigen, homogenen Regionen liegen sind dagegen dunkel oder im idealen Fall schwarz. (Es gibt natürlich auch andere Representationen von Kanten, die für die weitere Verwendung bzw. für das jeweilige Anwendungsgebiet optimiert sind.)

Das nachfolgende Bild zeigt ein Beispiel für ein Kantenbild.

Kantenbild
Abbildung 5: Ein Beispiel für ein Kantenbild
Dunkle Bereiche repräsentieren homogene Flächen, helle Bereiche zeigen abrupte Änderungen im Bild.


Fortsetzung folgt ...