Fraktale Terrainerzeugung

Ausarbeitung für das Seminar aus Computergraphik (SS 2003)
von Mario Ruthmair und Jürgen Platzer

Kurzfassung

Benoit Mandelbrot entdeckte mit den stochastischen Fraktalen ein effizientes Mittel Gebirge und Oberflächenmodelle künstlich zu generieren. In dieser Ausarbeitung werden die grundlegenden Methoden beschrieben, die es der Computergraphik ermöglichen, ein Landschaftsrelief nachzuempfinden. Dabei wird zuerst mit der allgemeinen fraktalen Geometrie und der brownschen Bewegung eingeleitet und anschließend werden drei der am häufigsten verwendeten Algorithmen zur Terrainerstellung beschrieben.

In den letzten Jahren wurden diese Oberflächengeneratoren erweitert, um Effekte wie Erosionen oder Taleinschnitte in Gebirgszügen besser zu simulieren. Es werden daher einige Möglichkeiten besprochen, ein noch realistischeres Modell einer Landschaft zu erstellen.

Schlüsselwörter:
  • midpoint displacement
  • fraktale Brownsche Bewegung
  • Multifraktale
  • spectral synthesis
  • hydraulische Erosion
  • temperaturbedingte Witterung

Abbildung im Titel aus:
Peitgen H.-O., Saupe D., The science of fractal images, Springer, 1988, p.106, 107